Numpy

1.introduce

Numerical Python 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的多维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
NumPy有两种数据结构，numpy.ndarray和numpy.matrix。ndarray是N 维数组对象，matrix是二维矩阵对象。
ndarray和matrix是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。

2.matrix

matrix创建

n = np.matrix([1, 2, 4])
print(n)
   
m = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])
print(m)
# np.matrix接收的参数必须是一维或二维的，且返回的是二维矩阵

Note：matrix是一种特定维度的ndarray，和ndarray使用方法相同，参考下面ndarray使用方法即可。

3. ndarray

ndarray创建

np.array()，用list或tuple创建ndarray

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a)
print(a)    # [1, 2, 3]
print(b)    # [1 2 3]
   
c = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(c)
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]
   
d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5]])
print(d)    # [list([1, 2, 3]) list([4, 5])]
   
e = np.array([1, 2, 3]*3)
print(e)    # [1 2 3 1 2 3 1 2 3]
   
# numpy.array接收的参数，可以是各种维度的list, tuple
# ndarray数组各元素之间没有逗号
# 当list能构成一个矩阵时，转化后的numpy将是一个矩阵。
# 当list不能构成一个矩阵，即list内list长度不一，转化后的numpy的元素为list。

特殊ndarray数组生成

等比数列ndarray

n1 = np.arange(0, 20, 2)  # 起，末，间隔 （左闭右开）
print(n1)
# [ 0  2  4  6  8 10 12 14 16 18]
# 是arange 而不是 arrange, 元素为int

全 0/1 ndarray数组

n2 = np.zeros((2, 2))
print(n2)
# [[1. 1.]
#  [1. 1.]]
     
n3 = np.ones((2, 2))
print(n3)
     
# 参数为元组，要加()
# ndarray数组内部元素为浮点型

同维度ndarray数组

n4 = np.ones_like(n2)
print(n4)
n5 = np.zeros_like(n2)
print(n5)

ndarray数组重构

n = np.arange(0, 20, 2)
print(n.shape)  # (10,)
   
n1 = n.reshape(2, 5)
   
print(n1)
# [[ 0  2  4  6  8]
#  [10 12 14 16 18]]
   
print(n1.shape)	# (2, 5)

ndarray数组运算

ndarray数组和常数运算

#### (1 ndarray数组和常数算术运算  + - * / ** //
# 对ndarray数组中每个元素与常数进行运算
n = np.arange(0, 5)
print(n*5, n+5, n//2)     # [0 5 10 15 20] [5 6 7 8 9] [0 0 1 1 2]
     
#### (2 ndarray数组和常数逻辑运算  == > < >= <=
# 对ndarray数组中每个元素与常数进行比较，返回的ndarray数组的元素为bool型
a = np.arange(20).reshape(4, 5)
print(a>0)
# [[False  True  True  True  True]
#  [ True  True  True  True  True]
#  [ True  True  True  True  True]
#  [ True  True  True  True  True]]

ndarray数组之间运算

#### (3 ndarray数组之间运算  + - * / ** //
######## 要求运算的两ndarray数组维度相同，然后对应元素运算，结果维度不变
n = np.arange(0, 10).reshape(2, 5)
print(n)
print(n*n)

numpy矩阵乘法

  #### (4 numpy矩阵乘法
      # 分为元素乘法和矩阵乘法，区别于向量的点乘（内积）和叉乘
      # 元素乘法：np.mutiply(a, b)
      # 矩阵乘法：np.dot(a, b) 或a.dot(b) 或 np.matmul(a,b)
      # * ，在np.array中被重载为元素乘法， 在np.matrix中被重载为矩阵乘法
        
  a = np.arange(0, 8).reshape(2, 4)
  b = np.arange(0, 8).reshape(4, 2)
  print(a*a)  # 元素乘法
  print(a.dot(b), np.matmul(a, b), sep='\n') # 矩阵乘法
     
  a = np.matrix(a)
  b = np.matrix(b)
  print(a*b)  # 矩阵乘法
  print(a.dot(b), np.matmul(a, b), sep='\n') # 矩阵乘法

ndarray数组切片, 过滤

切片

## 逗号隔开不同的维度，某维度若省略，或用:示意，则全选
## 对于每一个维度，用a:b的形式，选择索引a到b, 若省略:,则选择索引a到最后，若省略:b,则仅选择该维度上的索引a
n = np.arange(0, 20).reshape(4, 5)
print(n[1], n[1, ], n[1, :], sep='\n')
print(n[1:], n[1:, ], n[1:, :], sep='\n')
n[1] = 0
n[2:, 2:] = 0
print(n)

过滤

'''过滤'''
a = np.arange(20).reshape(4, 5)
print(a)
# [[ 0  1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8  9]
#  [10 11 12 13 14]
# [15 16 17 18 19]]
print(a[a>10])
# [11 12 13 14 15 16 17 18 19]
a[a==0] = 111
print(a)
# [[111   1   2   3   4]
#  [  5   6   7   8   9]
#  [ 10  11  12  13  14]
#  [ 15  16  17  18  19]]

numpy常用函数

a = np.arange(0, 20).reshape(4, 5)
print(a)
print(a.sum())
print(a.max())
print(a.min())
print(a.mean())
print(a.std())
print(a.argmax())   # 最大元素的索引
print(a.argmin())
# 不论a的维度，默认返回是一个数
   
print(a.sum(0))
print(a.sum(1))
# axis参数为求和的维度，对什么维度求和，则将此维度各元素想加。
# 若为0，求和的对象是0维度上的所有向量，即[0 1 2 3 4] + [5 6 7 8 9] +  [10 11 12 13 14] + [15 16 17 18 19]
# 若为1，求和对象为1维度上所有元素,即[0+1+2+3+4  5+6+7+8+9  10+11+12+13+14  30+34+38+42+46]
# 其他函数的axis参数用法也类似

Numpy

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